Deret vorteks Kármán
Satu bilangan, Strouhal, mendatar di sekitar nol koma dua sepanjang empat orde besaran, dan dari situ kekerapan lepasnya pusaran mengikuti langsung. Setiap batang punya satu kecepatan paling berbahaya.
verifikasi
6 dari 6 pemeriksaan lolosNilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.
| Yang diperiksa | Jenis | Acuan | Nilai acuan | Hitungan | Selisih |
|---|---|---|---|---|---|
| Nisbah jarak kedua baris pusarannya selalu nol koma dua delapan satu | Nilai terbitan | von Karman (1911), syarat kemantapan deret pusarannya | 0,281000 | 0,281000 | nol |
| Bilangan Strouhal bertahan di sekitar nol koma dua puluh satu | Nilai terbitan | Roshko (1954), NACA TR 1191, St = 0,212 − 2,7/Re | 0,270000 | 0,270000 | nol |
| Kekerapan lepasnya berbanding lurus dengan kecepatan datangnya | Sifat matematis | Batasan bilangan Strouhal, f = St U / d, pada pita Strouhal yang mendatar | 2,0000 | 2,0000 | nol |
| Dan berbanding kebalikan dengan garis tengah silindernya | Sifat matematis | Batasan bilangan Strouhal, f = St U / d, pada pita Strouhal yang mendatar | 0,5000 | 0,5000 | nol |
| Tidak ada pusaran yang terlepas di bawah Reynolds empat puluh tujuh | Perilaku | Batas kemantapan pertama pada silinder bundar | 1 | 1 | nol |
| Penguncian ditandai tepat ketika kekerapannya mendekati getar alaminya | Perilaku | Jendela penguncian dua puluh persen di sekitar kekerapan alaminya | 1 | 1 | nol |
- Bukan tepat dua kali, karena bilangan Strouhal masih merayap sedikit bersama bilangan Reynolds
- Alasan yang sama: bilangan Strouhal ikut berubah sedikit ketika Reynoldsnya berubah
Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.
dasar perhitungan
Deret vorteks adalah salah satu dari sedikit hal dalam mekanika fluida yang dapat diramalkan hampir tanpa perhitungan. Satu bilangan, yaitu bilangan Strouhal, mendatar di sekitar nol koma dua sepanjang empat orde besaran bilangan Reynolds, dan dari situ kekerapan lepasnya pusaran mengikuti langsung dari kecepatan dibagi garis tengahnya. Kármán sendiri menghitung susunan yang stabil dan menemukan bahwa hanya satu nisbah jarak yang bertahan, yaitu nol koma dua delapan satu, dan susunan dengan nisbah lain terurai sendiri. Dua akibat yang perlu dipegang. Pertama, gaya yang dirasakan silindernya berayun pada kekerapan itu, tegak lurus arah aliran, dan besarnya pada keadaan terkunci dapat melebihi gaya seretnya sendiri. Kedua, karena kekerapannya berbanding lurus dengan kecepatan, setiap batang yang terkena arus atau angin punya satu kecepatan tertentu yang paling berbahaya baginya, dan kecepatan itu belum tentu kecepatan terbesar yang pernah dialaminya. Batang yang selamat pada badai bisa runtuh pada angin sedang.
rujukan
- 01Kármán, T. von (1911). Über den Mechanismus des Widerstandes. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 509–517.
- 02Roshko, A. (1954). On the development of turbulent wakes from vortex streets. NACA Report 1191.
- 03Williamson, C.H.K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annu. Rev. Fluid Mech. 28, 477–539.
- 04Blevins, R.D. (1990). Flow-Induced Vibration, edisi ke-2.