Transisi kritis

Aliran melewati kondisi kritis tepat saat energi yang tersedia habis terpakai. Di sinilah kedua batasnya bertemu: kenaikan dasar terbesar dan lebar tersempit adalah dua cara memandang persamaan yang sama.

simulasiBatas tersendat, penyempitan dan kenaikan dasar bersamaan

satuanSI (m, m³/s)

q₂2,857 m²/s

yc₂0,941 m

Fr₂0,66

regimeSubkritis

lembarOC-04rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
Q	Debit	12,0m³/s
b₁	Lebar hulu	5,0m
y₁	Kedalaman hulu	1,50m
b₂	Lebar hilir	4,2m
Δz	Kenaikan dasar	0,120m

kondisi contoh

hasil

Subkritiscadangan energi 6,6%

Sim	Besaran terhitung	Nilai
y₂	Kedalaman hilir	1,240m
Fr₂	Froude hilir	0,661
E₁	Energi spesifik hulu	1,630m
E₂	Energi tersedia di hilir	1,510m
Emin	Energi minimum yang dibutuhkan	1,411m
yc₂	Kedalaman kritis hilir	0,941m
q₂	Debit satuan hilir	2,857m²/s
Fr₁	Froude hulu	0,417
Δzmax	Kenaikan dasar terbesar	0,220m
b₂min	Lebar tersempit	3,79m

yang perlu diperhatikan

Cadangan energi tinggal 6,6 persen sebelum tersendat. Pada titik ini, sedikit saja penyempitan tambahan atau ambang yang lebih tinggi sudah cukup melemparkan aliran melewati kondisi kritis, dan muka air hulu mulai naik. Dalam desain, batas ini untuk dijauhi, bukan untuk ditempati.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Kenaikan dasar terbesar sama dengan E₁ dikurangi 1,5 kali kedalaman kritis	Nilai terbitan	Chow (1959) Bab 3, syarat aliran tersendat	0,21960m	0,21960m	nol
Tepat pada kenaikan dasar terbesar, bilangan Froude menjadi satu	Sifat matematis	Definisi kondisi kritis pada penampang tersendat	1,00000	1,00000	< 0,0001%
Energi spesifik kekal dikurangi kenaikan dasar	Konsistensi silang	Kekekalan energi pada transisi tanpa gesekan	1,63048m	1,63048m	< 0,0001%
Tanpa perubahan apa pun, kedalaman hilir sama dengan hulu	Sifat matematis	Keadaan batas yang harus dipenuhi model	1,50000m	1,50000m	< 0,0001%
Mencari kedalaman dari energi lalu kembali menghasilkan angka semula	Pulang pergi	Persamaan energi spesifik dibalik dengan metode bagi dua	1,500000m	1,500000m	< 0,0001%
Aliran tetap pada cabangnya selama belum tersendat	Perilaku	Aliran tidak dapat berpindah cabang tanpa melewati kondisi kritis	1	1	nol

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

E = y +q²2 · g · y²E₂ = E₁ − Δz

Emin = 1,5 · ycΔzmax = E₁ − Emin₂

b₂min =Q√( g · ( E₂ / 1,5 )³ )

Lembar ini menggabungkan penyempitan dan kenaikan dasar karena keduanya bekerja pada besaran yang sama, yaitu energi spesifik yang tersisa di penampang hilir. Kenaikan dasar mengurangi energi yang tersedia, penyempitan menaikkan energi minimum yang dibutuhkan, dan aliran tersendat begitu keduanya bertemu. Kedua batas, kenaikan dasar terbesar dan lebar tersempit, dihitung dari persamaan yang sama.

rujukan

01Chow, V.T. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill. Bab 3, Energy and Momentum Principles.
02Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. Macmillan. Bab 2.
03Sturm, T.W. (2010). Open Channel Hydraulics, edisi ke-2. McGraw-Hill.
04USGS (1988). Basic Hydraulic Principles of Open-Channel Flow, Open-File Report 88-707.