Tangkap-tandai-tangkap ulang

Bila bagian yang bertanda pada tangkapan kedua sama dengan bagian bertanda pada seluruh populasi, jumlahnya dapat dihitung. Yang sulit bukan rumusnya melainkan syarat di baliknya.

simulasiTaksiran populasi dari dua kali penangkapan

satuanekor

M200

n150

m30

N̂978

lembarEK-03rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
M	Ditandai pada penangkapan pertama	200
n	Ditangkap pada penangkapan kedua	150
m	Bertanda di dalam tangkapan kedua	30

kondisi contoh

hasil

978 ekor

Sim	Besaran terhitung	Nilai
N̂	Taksiran Chapman	978,1
—	Selang kepercayaan 95 persen	700 – 1.256
N̂p	Taksiran Lincoln-Petersen	1.000,0
—	Selisih Petersen terhadap Chapman	21,9
—	Lebar selang terhadap taksirannya	56,9%
M/N̂	Bagian populasi yang tertandai	20,45%

yang perlu diperhatikan

Satu ekor tangkapan ulang lagi, 31 dan bukan 30, akan mengubah taksirannya sebesar 31 ekor. Satu ikan itu bernilai 3,1 persen dari jawabannya, dan itulah ukuran paling jelas tentang berapa besar beban yang dipikul penangkapan kedua. Selang kepercayaannya selebar 57 persen dari taksirannya. Perbanyak tangkapan ulangnya lalu perhatikan selang itu merapat; kecilkan menuju nol lalu perhatikan kurva Petersen lari ke tak hingga sementara Chapman tetap terhingga.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Taksiran Petersen sama dengan M dikali n dibagi m	Sifat matematis	Definisi taksiran Lincoln-Petersen	1.000,0000	1.000,0000	nol
Taksiran Chapman selalu lebih kecil daripada Petersen	Sifat matematis	Chapman (1951), pembetulan berat sebelah ke atas pada contoh kecil	1	1	nol
Bila seluruh tangkapan kedua bertanda, taksirannya sebesar yang ditandai	Sifat matematis	Sifat yang harus berlaku pada batas: contoh kedua mewakili seluruh populasi	200,0000	200,0000	nol
Taksiran Chapman tetap terhingga tanpa satu pun tangkapan ulang	Sifat matematis	Sebab utama Chapman dipakai menggantikan Petersen	1	1	nol
Tangkapan ulang yang lebih banyak mempersempit selang kepercayaan	Perilaku	Perilaku yang harus berlaku pada ragam taksiran	1	1	nol
Tangkapan ulang di bawah tujuh ditandai tidak layak dipercaya	Perilaku	Kaidah lapangan yang lazim dipakai, Seber (1982)	1	1	nol

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

mn=MNN̂p =M nmLincoln-Petersen

N̂ =(M+1)(n+1)m+1− 1Chapman, tetap terhingga pada m nol

Gagasannya dapat dikatakan dalam satu kalimat: bila bagian yang tertandai pada tangkapan kedua sama dengan bagian yang tertandai pada seluruh populasi, maka jumlah populasinya dapat dihitung. Yang sulit bukan rumusnya melainkan syarat-syarat di baliknya, dan empat di antaranya jarang terpenuhi di sungai. Populasinya harus tertutup, tidak ada yang lahir, mati, masuk, atau keluar di antara kedua penangkapan. Tandanya tidak boleh lepas dan tidak boleh terlewat saat pemeriksaan. Ikan bertanda harus bercampur kembali secara merata sebelum penangkapan kedua. Dan yang paling sering dilanggar: peluang tertangkap harus sama bagi yang bertanda dan yang tidak, padahal ikan yang pernah tertangkap kerap belajar menghindari alat tangkap. Pelanggaran yang terakhir itu selalu membesarkan taksirannya, karena tangkapan ulang menjadi lebih sedikit daripada seharusnya. Taksiran Chapman dipakai di sini menggantikan Lincoln-Petersen karena ia tetap memberi angka terhingga bahkan ketika tidak ada satu pun yang tertangkap ulang.

rujukan

01Seber, G.A.F. (1982). The Estimation of Animal Abundance and Related Parameters, edisi ke-2. Griffin.
02Chapman, D.G. (1951). Some properties of the hypergeometric distribution with applications to zoological censuses. University of California Publications in Statistics, vol. 1.
03Krebs, C.J. (1999). Ecological Methodology, edisi ke-2. Benjamin Cummings, Bab 2.
04Ricker, W.E. (1975). Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Fisheries Research Board of Canada Bulletin 191.