Tabung Pitot

Satu lubang menghadap aliran dan menahannya sampai berhenti, satu lubang lagi membaca tekanan di samping. Selisih keduanya persis tinggi kecepatan, tanpa koefisien yang perlu dikalibrasi. Yang sulit bukan mengukurnya, melainkan mengubah satu titik menjadi debit.

simulasiTabung Pitot statik di dalam pipa — potongan dan profil kecepatan

satuanSI (m, m/s)

Δh0,3000 m

u_max2,426 m/s

V1,981 m/s

Q62,2 l/s

lembarFM-03rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
Δh	Beda tinggi tekan terbaca di sumbu	0,300m
D	Garis tengah pipa	200mm
n	Pangkat pada hukum pangkat	7
r/R	Jarak ujung tabung dari sumbu	0,00

kondisi contoh

hasil

2,426 m/s

Sim	Besaran terhitung	Nilai
u	Kecepatan setempat di ujung tabung	2,4261m/s
Δhᵣ	Beda tinggi tekan di ujung tabung	0,3000m
u₀	Kecepatan di sumbu pipa	2,4261m/s
V	Kecepatan rata-rata penampang	1,9813m/s
V/u₀	Perbandingan rata-rata terhadap sumbu	0,8167
r*	Jari-jari acuan satu titik	0,7577R
Q	Debit	62,25l/s
ε	Kesalahan bila bacaan sumbu dianggap rata-rata	22,4%

yang perlu diperhatikan

Tabungnya berada di sumbu pipa, tempat bacaannya paling besar dan paling mudah diambil. Menganggap bacaan itu sebagai kecepatan rata-rata akan membesarkan debit sebesar 22,4 persen, dan itulah sebabnya perbandingan 0,8167 ada. Geser tabungnya ke jari-jari acuan, lalu perhatikan koreksinya lenyap.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Tinggi kecepatan pada satu meter per detik adalah 51 milimeter	Nilai terbitan	V kuadrat per dua g, dihitung dengan tangan	0,050968m	0,050968m	nol
Perbandingan kecepatan rata-rata terhadap sumbu pada pangkat satu per tujuh	Nilai terbitan	Hasil tertutup dua n kuadrat per (n+1)(2n+1), Schlichting Boundary-Layer Theory	0,816667	0,816667	nol
Rumus tertutup rasio kecepatan cocok dengan integrasi numerik profilnya	Konsistensi silang	Dua jalur perhitungan yang berbeda pada profil yang sama	0,816667	0,816672	0,001%
Menghitung balik beda tinggi tekan mengembalikan bacaan semula	Pulang pergi	Hubungan Pitot harus dapat dibalik	0,300000m	0,300000m	nol
Kecepatan di sumbu pipa sama dengan kecepatan maksimum profil	Sifat matematis	Definisi profil hukum pangkat	2,426108m/s	2,426108m/s	nol
Kecepatan setempat pada jari-jari acuan sama dengan kecepatan rata-rata	Konsistensi silang	Letak titik ukur tunggal, turunan dari profilnya	1,981322m/s	1,981322m/s	nol

Integrasi numerik memakai empat ribu pias dan turunan profilnya menjadi tak hingga tepat di dinding, jadi sisa selisihnya milik cara integrasinya.

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

Δh =V²2gV = √(2 g Δh)u = u₀ (1 − r/R)^(1/n)

Vu₀=2 n²(n + 1)(2n + 1)hasil integrasi profil pada penampang lingkaran

Alat ini mengukur satu titik, dan seluruh persoalannya berasal dari kenyataan itu. Lubang depan menghadap aliran dan menahannya sampai berhenti, sehingga ia membaca tekanan stagnasi; lubang samping membaca tekanan statik. Selisih keduanya persis tinggi kecepatan, tanpa koefisien yang perlu dikalibrasi, dan itulah kekuatan tabung Pitot. Kelemahannya juga persis di situ: yang terbaca kecepatan di satu titik, bukan debit. Mengubah satu bacaan menjadi debit memerlukan pengetahuan tentang bentuk profilnya. Pada aliran turbulen di pipa licin, profil itu mengikuti hukum pangkat, dan dari bentuk itu dapat diturunkan dua angka yang menyelesaikan persoalan. Pertama, kecepatan rata-rata penampang selalu 0,8167 kali kecepatan di sumbu untuk pangkat satu per tujuh. Kedua, ada satu jari-jari tempat kecepatan setempat kebetulan sama dengan kecepatan rata-rata, dan letaknya sekitar 0,758 kali jari-jari pipa. Meletakkan tabung di situ membuat satu bacaan langsung menjadi kecepatan rata-rata tanpa faktor koreksi apa pun, dan itulah yang dilakukan juru ukur yang hanya sempat mengambil satu titik.

rujukan

01ISO 3966. Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity area method using Pitot static tubes.
02Schlichting, H. (1979). Boundary-Layer Theory, edisi ke-7. McGraw-Hill. Bab tentang aliran turbulen di pipa.
03White, F.M. (2011). Fluid Mechanics, edisi ke-7. McGraw-Hill. Bab 6.
04Prandtl, L. (1925). Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. ZAMM.