Respons air tanah

Tundaan puncaknya tidak pernah mencapai seperempat musim, betapa pun lamban akuifernya. Lapangan yang puncaknya lebih terlambat daripada itu tidak diberi makan oleh hujan setempat.

simulasiMuka air tanah terhadap imbuhan musiman dan pemompaan

satuanSI (m, mm/hari)

τ15 hari

Δh0,116 m

tp15 hari

Sy0,15

lembarGW-03rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
R	Imbuhan rata-rata	1,5mm/d
A	Simpangan imbuhan musiman	1,2mm/d
P	Pemompaan, disebar atas luasnya	0,0mm/d
Sy	Simpanan tertentu	0,15
α	Tetapan resesi keluaran	1010⁻³/d

kondisi contoh

hasil

Muka air bertahan di atas ambang keluaran

Sim	Besaran terhitung	Nilai
τ	Tetapan waktu akuifer	15,0d
h̄	Muka air rata-rata	0,150m
Δh	Simpangan muka air	0,1162m
Δh₀	Simpangan bila tanpa simpanan	0,1200m
D	Peredaman	0,9682
t	Tundaan puncak terhadap puncak imbuhan	14,7d
t/P	Tundaan itu sebagai bagian satu musim	0,0402
hmin	Muka air terendah setahun	0,034m
q	Aliran dasar rata-rata	1,500mm/d

yang perlu diperhatikan

Tetapan waktunya 15 hari, jadi muka air tanahnya memuncak 15 hari sesudah puncak imbuhan, kira-kira 0,5 bulan, dan berayun 97 persen dari ayunan yang akan terjadi bila tanpa simpanan. Sekarang lipattigakan simpanan tertentunya. Tundaannya menjadi 38 hari dan ayunannya turun menjadi 79 persen: simpanan membeli kehalusan dan membayarnya dengan tundaan. Naikkan simpanannya setinggi apa pun dan tundaannya tetap berhenti sebelum sembilan puluh satu hari, yaitu seperempat musim, karena arctan tidak pernah mencapai setengah pi.

verifikasi

7 dari 7 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Hitungan langkah demi langkah memulangkan simpangan bentuk tertutupnya	Konsistensi silang	Runge-Kutta orde empat terhadap tanggapan tunak berayun	0,1162m	0,1162m	< 0,0001%
Dan memulangkan tundaannya juga	Konsistensi silang	Tundaan tunak, arctan(ωτ) dibagi ω	14,68d	14,75d	0,481%
Tundaannya tidak pernah mencapai seperempat musim	Sifat matematis	arctan terbatas pada setengah pi	1	1	nol
Peredaman dan tundaan sepakat tentang tetapan waktu yang sama	Konsistensi silang	tan(ω × tundaan) = ωτ, dan peredaman = cos(ω × tundaan)	15,0000d	15,0000d	< 0,0001%
Muka air rata-rata adalah imbuhan bersih dibagi tetapan resesinya	Sifat matematis	Keadaan tunak persamaan tampungan	0,1500m	0,1500m	nol
Aliran dasar rata-rata menutup neraca airnya	Konsistensi silang	Kekekalan massa pada keadaan tunak	1,5000mm/d	1,5000mm/d	nol
Akuifer yang lebih banyak menyimpan lebih meredam dan lebih terlambat	Perilaku	Tetapan waktu adalah simpanan dibagi tetapan resesi	1	1	nol

Simpangan terbaca dari puncak dan lembah deret berlangkah seperempat hari, jadi puncaknya terbaca sedikit tumpul
Puncaknya dicari pada deret berlangkah seperempat hari

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

Sydhdt= R(t) − P − α hτ =Syα

peredaman =1√(1 + (ω τ)²)tundaan =arctan(ω τ)ω

Lembar ini sebenarnya lembar tentang umpan balik dan tundaan, dan air tanah hanya kebetulan menjadi bendanya. Umpan baliknya suku keluaran yang sebanding dengan muka airnya sendiri: makin tinggi muka air makin deras ia mengalir keluar, sehingga sistemnya selalu menarik dirinya kembali. Tundaannya simpanan tertentu: air yang masuk tidak segera menjadi muka air melainkan harus mengisi pori lebih dulu. Hasil bagi keduanya adalah tetapan waktu, dan seluruh perilaku sistemnya tergantung pada perbandingan tetapan waktu itu terhadap panjang musimnya. Yang paling berguna diingat dari lembar ini satu kalimat: tundaan puncaknya tidak pernah mencapai seperempat musim, betapa pun lamban akuifernya. Itu bukan angka empiris melainkan akibat bentuk arctan, yang tidak pernah mencapai setengah pi. Akibat praktisnya langsung: lapangan yang muka air tanahnya memuncak lebih dari tiga bulan sesudah puncak hujannya pasti tidak diberi makan oleh hujan setempat, dan mencari sumber imbuhannya di tempat lain akan lebih berhasil daripada memperbaiki taksiran simpanannya. Yang kedua: peredaman dan tundaan sama-sama mengukur satu besaran yang sama, yaitu tetapan waktu. Mengukur salah satunya di lapangan sudah cukup, dan mengukur keduanya adalah cara memeriksa apakah model tampungan tunggal ini memang berlaku di situ.

rujukan

01Kraijenhoff van de Leur, D.A. (1958). A study of non-steady groundwater flow with special reference to a reservoir coefficient. De Ingenieur 70.
02Gelhar, L.W. (1974). Stochastic analysis of phreatic aquifers. Water Resources Research 10(3).
03Cuthbert, M.O. (2014). Straight thinking about groundwater recession. Water Resources Research 50(3).
04Boussinesq, J. (1904). Recherches théoriques sur l'écoulement des nappes d'eau infiltrées dans le sol.