Rembesan

Drainase kaki yang lebih panjang menaikkan rembesannya, bukan menurunkannya. Yang dibelinya bukan air yang lebih sedikit melainkan tempat keluar yang terkendali.

simulasiGaris freatik pada bendungan urugan — parabola Kozeny

satuanSI (m, m/s)

H8,00 m

y₀0,703 m

q7,03 × 10⁻⁷ m³/s·m

k1,00 × 10⁻⁶ m/s

lembarGW-01rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
H	Kedalaman air hulu	8,0m
Hd	Tinggi bendungan	12,0m
mu	Kemiringan lereng hulu	3,00
md	Kemiringan lereng hilir	2,50
Ld	Panjang drainase kaki	10,0m
k	Permeabilitas rata-rata ukur	1,00µm/s
kh/kv	Perbandingan permeabilitas mendatar terhadap tegak	1,0

kondisi contoh

hasil

Garis freatik tertahan di dalam badan

Sim	Besaran terhitung	Nilai
y₀	Setengah parameter parabola	0,7025m
q	Rembesan tiap meter panjang	7,03 × 10⁻⁷m³/s per m
q	Rembesan tiap meter panjang	61l/d per m
Ld	Panjang drainase terpendek yang menahan	2,18m
d	Jarak masuk terkoreksi ke fokus	45,20m
ī	Gradien rata-rata sepanjang badan	0,1770
ic	Gradien kritis butirannya	0,971

yang perlu diperhatikan

Rembesannya sekarang 61 liter sehari untuk tiap meter panjang bendungan. Panjangkan drainasenya enam meter dan angkanya naik 15,0 persen, menjadi 70 liter: drainase memendekkan lintasan rembesannya, jadi gradiennya naik. Yang dibeli drainase itu ada di gambarnya, bukan di tabelnya, yaitu garis freatik yang tetap tertahan di dalam badan. Sekarang naikkan perbandingan permeabilitasnya. Pada perbandingan 1,0, permeabilitas rata-rata ukur yang sama meloloskan 0,0 persen lebih banyak air daripada tanah seragam, karena penampang terubahnya lebih pendek dan gradiennya lebih tinggi.

verifikasi

8 dari 8 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Parabola melewati titik masuk terkoreksi setinggi muka air hulu	Pulang pergi	Persamaan parabola Kozeny, z² = y₀² + 2 y₀ d	8,000000m	8,000000m	< 0,0001%
Rembesannya persis permeabilitas setara dikali y₀	Sifat matematis	Casagrande (1937), penyelesaian parabola Kozeny	0,000000703m³/s per m	0,000000703m³/s per m	nol
Permeabilitas setara adalah rata-rata ukur mendatar dan tegaknya	Konsistensi silang	Penampang terubah untuk tanah yang tak sama arah	0,000001000m/s	0,000001000m/s	nol
Bertemu rumus Dupuit ketika lintasan rembesannya jauh lebih panjang daripada tinggi airnya	Konsistensi silang	Dupuit (1863), q = k (H₁² − H₂²) / 2L	0,000000708m³/s per m	0,000000703m³/s per m	0,771%
Garis freatik bertemu drainase pada empat puluh lima derajat, berapa pun ukurannya	Sifat matematis	Sifat parabola sefokus, turunannya di fokus	1,000000	1,000000	nol
Drainase yang lebih panjang menaikkan rembesannya, bukan menurunkannya	Perilaku	Akibat lintasan rembesan yang memendek	1	1	nol
Tanah yang mendatarnya lebih lolos merembeskan lebih banyak, yang tegaknya lebih lolos merembeskan lebih sedikit	Perilaku	Pemampatan absis pada penampang terubah, x' = x √(kv/kh)	1	1	nol
Gradien kritis untuk butiran baku	Nilai terbitan	Terzaghi, i_c = (Gs − 1)/(1 + e), Gs 2,65 dan e 0,70	0,9710	0,9706	0,042%

Dupuit mengabaikan komponen tegak kecepatan, jadi keduanya hanya wajib bertemu pada bendungan yang landai

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

z² = y₀² + 2 y₀ xy₀ = √(d² + H²) − dq = k y₀

x′ = x√kv√khk = √(kh kv)titik masuk dimundurkan 0,3 kali proyeksi mendatar lereng hulu yang terendam

Dua hal pada lembar ini yang paling berlawanan dengan dugaan awal. Pertama, drainase kaki yang lebih panjang menaikkan rembesan, bukan menurunkannya. Drainase memindahkan titik keluar air ke arah hulu, lintasan rembesannya karena itu memendek, gradiennya naik, dan debitnya ikut naik. Yang dibeli dengan drainase bukan air yang lebih sedikit melainkan tempat keluar yang terkendali, di dalam lapisan batu bergradasi yang memang dirancang menahan butiran. Membaca drainase sebagai alat pengurang rembesan akan membuat orang merancangnya terlalu pendek dan justru mendapatkan keduanya: rembesan yang hampir sama banyaknya, keluar di tempat yang salah. Kedua, tanah yang permeabilitas mendatarnya lebih besar daripada yang tegak merembeskan LEBIH BANYAK air daripada tanah seragam yang permeabilitas rata-rata ukurnya sama. Bendungan urugan dipadatkan lapis demi lapis, dan pemadatan lapis demi lapis selalu menghasilkan tanah yang mendatarnya lebih lolos. Jadi arah yang dihasilkan cara membangunnya sendiri adalah arah yang merugikan, dan itu sebabnya pengujian permeabilitas di lapangan menuntut arah pengukurannya dicatat.

rujukan

01Casagrande, A. (1937). Seepage through dams. J. New England Water Works Assoc. 51(2).
02Cedergren, H.R. (1989). Seepage, Drainage and Flow Nets, edisi ke-3. Wiley.
03USBR (1987). Design of Small Dams, edisi ke-3, bab 6.
04Kozeny, J. (1931). Grundwasserbewegung bei freiem Spiegel. Wasserkraft und Wasserwirtschaft 26.