Regresi
Enam bentuk garis tren yang sama dengan Excel, dicocokkan pada data masukan dengan kuadrat terkecil. Kurvanya dan rumusnya selalu sama, jadi rumus yang disalin ke laporan memang rumus yang tergambar.
verifikasi
7 dari 7 pemeriksaan lolosNilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.
| Yang diperiksa | Jenis | Acuan | Nilai acuan | Hitungan | Selisih |
|---|---|---|---|---|---|
| Rumus yang ditulis memberi nilai yang sama dengan kurva yang digambar | Konsistensi silang | Koefisien rumus dievaluasi terpisah di x terkecil, tengah, dan terbesar | 0,0000000000 | 0,0000000000 | nol |
| Sisa kuadrat terkecil berjumlah nol | Sifat matematis | Persamaan normal untuk suku tetap | 0,0000000000 | 0,0000000000 | nol |
| R² sama dengan satu dikurangi n·RMSE² dibagi ragam totalnya | Konsistensi silang | Definisi R² dan RMSE pada pasangan yang sama | 0,962350 | 0,962350 | nol |
| MAE tidak pernah melebihi RMSE | Sifat matematis | Ketaksamaan rata-rata kuadrat | 1 | 1 | nol |
| Jumlah pasangan yang dibuang sama dengan hitungan terpisah | Perilaku | Syarat rumus: y positif untuk eksponensial, x dan y positif untuk pangkat, x positif untuk logaritmik | 0 | 0 | nol |
| Regresi linear lembar ini mengembalikan kemiringan bersertifikat NIST Norris | Nilai terbitan | NIST StRD, Norris (kalibrasi pemantau ozon), B1 = 1,00211681802045 | 1,002116818020 | 1,002116818020 | < 0,0001% |
| Regresi polinomial lembar ini mengembalikan koefisien x² bersertifikat NIST Pontius | Nilai terbitan | NIST StRD, Pontius (kalibrasi sel beban), B2 = −0,316081871345029e−14 | -0,00000000000000316082 | -0,00000000000000316082 | nol |
- NIST menjamin 15 angka bermakna; aritmetika ganda memberi sekitar 13
- x sampai tiga juta; koefisien x² sepuluh pangkat minus lima belas
Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.
dasar perhitungan
Regresi mencari rumus yang paling dekat dengan titik-titik data menurut satu ukuran, jumlah kuadrat selisihnya. Tiga hal pantas diingat sebelum rumusnya disalin ke laporan. Pertama, R² selalu naik ketika derajat polinomial dinaikkan, bahkan bila suku tambahannya hanya mengikuti gangguan acak; polinomial derajat n melewati n + 1 titik dengan tepat dan R²-nya satu, tetapi itu bukan hukum alam. Kedua, bentuk eksponensial dan pangkat dicocokkan di ruang logaritma, seperti Excel, sehingga R² yang ditulis Excel untuk keduanya adalah R² dari ln y, bukan dari y; lembar ini menulis keduanya. Ketiga, rumus apa pun hanya dapat dipercaya di dalam rentang x datanya: di luar itu polinomial derajat tinggi dapat berbelok ke arah mana saja.
rujukan
- 01Draper, N.R. & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis, edisi ke-3. Wiley, bab 1, 5, dan 12.
- 02NIST (2003). Statistical Reference Datasets, Linear Least Squares Regression: Norris dan Pontius. itl.nist.gov/div898/strd.
- 03Microsoft. Trendline options in Office: linear, logarithmic, polynomial, power, exponential, moving average.
- 04Montgomery, D.C., Peck, E.A. & Vining, G.G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis, edisi ke-5. Wiley.