Profil Rouse

Dua kecepatan bersaing: laju jatuh butir melawan kekuatan angkat pusaran. Perbandingan keduanya tidak bersatuan, dan satu angka itu menentukan seluruh bentuk sebarannya.

simulasiProfil Rouse — sebaran sedimen melayang sepanjang kedalaman

satuanSI (m, m/s)

d0,100 mm

ws6,69 × 10⁻³ m/s

Z0,326

h2,00 m

lembarSD-02rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
d	Garis tengah butir	0,100mm
u*	Kecepatan gesek	0,050m/s
h	Kedalaman aliran	2,0m
a/h	Ketinggian acuan di atas dasar	0,025
s	Rapat massa jenis butir terhadap air	2,65
T	Suhu air	15,0°C

kondisi contoh

hasil

Melayang penuh

Sim	Besaran terhitung	Nilai
Z	Bilangan Rouse	0,3262
ws	Kecepatan endap butir	6,69 × 10⁻³m/s
—	Cara angkut	Melayang penuh
c½/ca	Kepekatan di setengah kedalaman	0,30269
—	Bagian muatan di separuh bawah	68,4%
a	Tinggi acuan di atas dasar	50,0mm
ν	Kekentalan kinematik	1,15 × 10⁻⁶m²/s

yang perlu diperhatikan

Pada bilangan Rouse 0,33, sebanyak 68 persen muatan melayangnya berada di separuh bawah kedalaman, dan kepekatan di setengah kedalaman sudah turun ke 0,303 dari nilai acuannya. Di bawah 0,8 muatannya praktis merata dan satu contoh rata-rata kedalaman mewakili seluruh kolom; di atasnya, contoh yang diambil dekat permukaan akan mengecilkan muatannya sebesar apa pun yang dikatakan kurva ini. Itulah sebabnya tata cara pengambilan contoh sedimen menetapkan ketinggian pengambilannya, bukan menyerahkannya kepada petugas lapangan. Geser kedalamannya dari sepersepuluh meter ke dua puluh meter dan kurvanya tidak bergerak sedikit pun. Itu bukan kerusakan melainkan pokok lembar ini: pada sumbu nisbi, bilangan Rouse tidak mengandung kedalaman sama sekali, jadi flum sedalam sepuluh sentimeter dan sungai sedalam dua puluh meter yang kecepatan geseknya sama membawa sebaran nisbi yang sama persis. Yang diubah kedalaman hanya letak sebenarnya tinggi acuan itu, sekarang 50 milimeter di atas dasar, dan itulah satu-satunya baris di tabel yang ikut bergerak.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Pada butir sangat halus kecepatan endap kembali ke hukum Stokes	Nilai terbitan	Hukum Stokes, ws = (s-1) g d² / 18ν	0,00007812m/s	0,00007770m/s	0,529%
Kepekatan nisbi tepat satu pada ketinggian acuan	Sifat matematis	Definisi profil Rouse	1,00000000	1,00000000	nol
Bilangan Rouse satu berarti kecepatan endap sama dengan kappa kali kecepatan gesek	Konsistensi silang	Definisi bilangan Rouse, diperiksa pada nilai satu	1,00000000	1,00000000	nol
Butir yang lebih berat menumpuk lebih banyak di separuh bawah	Perilaku	Perilaku yang harus berlaku pada profil Rouse	1	1	nol
Aliran yang lebih deras menyebarkan muatan lebih merata	Perilaku	Perilaku yang harus berlaku: bilangan Rouse turun bila u* naik	1	1	nol
Pada bilangan Rouse nol sebarannya merata sepanjang kedalaman	Sifat matematis	Sifat yang harus berlaku: pangkat nol memberi satu di mana saja	1,00000000	1,00000000	nol

Suku seret di penyebut Ferguson-Church tidak pernah persis nol, jadi hasilnya selalu sedikit di bawah Stokes.

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

cca=[h − yy·ah − a]^Z

Z =wsβ κ u*β = 1κ = 0,41

ws =(s − 1) g d²18 ν + √(0,75 (s−1) g d³)Ferguson-Church

Satu angka menentukan seluruh bentuk kurva ini, dan angka itu perbandingan dua kecepatan: seberapa cepat butir jatuh terhadap seberapa kuat pusaran mengangkatnya. Karena keduanya sama-sama berdimensi kecepatan, perbandingannya tak bersatuan, dan satu bilangan itu berlaku untuk lanau di sungai besar maupun pasir di parit kecil. Perhatikan bentuk kurvanya pada bilangan Rouse kecil: hampir tegak, artinya muatannya tersebar merata dari dasar sampai permukaan. Pada bilangan besar kurvanya menempel ke sumbu, artinya seluruh muatan berdesakan di lapisan tipis dekat dasar. Yang tidak dikatakan kurva ini adalah berapa banyak sedimen yang ada; ia hanya menyatakan sebarannya terhadap satu nilai acuan yang harus diukur atau ditaksir tersendiri. Itulah keterbatasan terpenting yang perlu diingat saat memakainya.

rujukan

01Rouse, H. (1937). Modern conceptions of the mechanics of fluid turbulence. Transactions ASCE, vol. 102.
02Vanoni, V.A. (1975). Sedimentation Engineering. ASCE Manual 54, Bab 2.
03Ferguson, R.I. & Church, M. (2004). A simple universal equation for grain settling velocity. Journal of Sedimentary Research, vol. 74.
04García, M.H. (2008). Sedimentation Engineering. ASCE Manual 110, Bab 2.