Persamaan energi saluran terbuka
Tiga garis berjalan berdampingan di sepanjang saluran: dasar, muka air, dan garis energi. Jarak tegak di antara ketiganya adalah seluruh isi persamaan energi, dan satu-satunya yang pasti menurun ke arah hilir adalah yang paling atas.
verifikasi
6 dari 6 pemeriksaan lolosNilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.
| Yang diperiksa | Jenis | Acuan | Nilai acuan | Hitungan | Selisih |
|---|---|---|---|---|---|
| Kedalaman normal saluran sangat lebar, dibanding rumus tertutup | Nilai terbitan | Rumus saluran sangat lebar, Chow (1959) Bab 6 | 1,3004m | 1,3010m | 0,052% |
| Energi minimum sama dengan satu setengah kali kedalaman kritis | Nilai terbitan | Hasil tertutup untuk penampang persegi, Chow (1959) Bab 3 | 1,256056m | 1,256056m | nol |
| Penurunan tinggi energi total sama dengan integral kemiringan gesek | Konsistensi silang | Persamaan energi dan persamaan aliran berubah lambat harus sepakat | 1,17710m | 1,17710m | < 0,0001% |
| Jarak tegak garis energi ke muka air sama dengan tinggi kecepatan | Sifat matematis | Definisi garis energi | 0,071832m | 0,071832m | < 0,0001% |
| Pada aliran seragam, kemiringan gesek sama dengan kemiringan dasar | Sifat matematis | Definisi aliran seragam | 0,001500 | 0,001500 | < 0,0001% |
| Kedalaman normal dikembalikan ke Manning menghasilkan debit semula | Pulang pergi | Pembalikan persamaan Manning harus dapat dibalik lagi | 12,000000m³/s | 12,000000m³/s | < 0,0001% |
- Saluran uji lebarnya 2.000 m, sehingga jari-jari hidroliknya belum persis sama dengan kedalaman. Sisa selisihnya milik pendekatan itu, bukan milik pencari akar.
- Profilnya diintegrasikan dari dy/dx dengan Runge-Kutta, sedangkan kehilangan gesekan dijumlahkan dengan aturan trapesium. Dua cara penjumlahan yang berbeda menyisakan selisih sebesar lebar langkahnya.
Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.
dasar perhitungan
Tiga garis pada gambar ini adalah tiga suku persamaan energi, dan jarak tegak di antaranya adalah besaran yang dicari. Dasar saluran memberi tinggi tempat, kedalaman air di atasnya memberi tinggi tekan, dan tinggi kecepatan menumpang di atas keduanya. Karena ketiganya diturunkan dari satu profil yang sama, ketiganya tidak mungkin saling bertentangan di layar. Yang perlu diperhatikan, garis energi selalu menurun ke arah hilir sedangkan muka air tidak selalu demikian. Pada kurva pembendungan, muka air jauh lebih landai daripada dasarnya dan mendekati datar, tetapi ia tidak pernah benar-benar naik: kemiringan muka air adalah dy/dx dikurangi S nol, dan pada kurva pembendungan dy/dx mendekati S nol dari bawah tanpa pernah melampauinya. Yang benar-benar naik ke arah hilir adalah muka air pada profil M3 di hilir pintu, tempat kedalaman bertambah jauh lebih cepat daripada dasarnya menurun. Pada kedua keadaan itu garis energinya tetap turun, dan itulah bukti bahwa yang selalu berkurang adalah energi, bukan ketinggian air. Kehilangan gesekan pada tabel di samping dijumlahkan dengan menjumlahkan kemiringan gesek sepanjang bentang, bukan diambil dari selisih kedua ujung garis energi. Keduanya harus menghasilkan angka yang sama, dan blok verifikasi di bawah membandingkannya secara langsung.
rujukan
- 01Chow, V.T. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill. Bab 3 dan Bab 9.
- 02Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. Macmillan. Bab 2.
- 03USGS (1988). Basic Hydraulic Principles of Open-Channel Flow, Open-File Report 88-707.
- 04USACE (2016). HEC-RAS Hydraulic Reference Manual, bab tentang persamaan energi antara dua penampang.