Lintasan ikan dan populasi

Keberhasilan lintasan ikan tidak bekerja sedikit demi sedikit. Ada satu ambang, dan di kedua sisinya hasilnya berlawanan sama sekali: lestari atau punah.

simulasiLintasan populasi ikan ruaya terhadap keberhasilan melewati bendung

satuanekor, tahun

p90 %

p*50,0 %

N*4.444

N604.444

lembarEK-04rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
N₀	Populasi awal	5.000
K	Daya dukung sungai	10.000
r	Laju pertumbuhan hakiki	0,60y⁻¹
d	Laju kematian alami	0,30y⁻¹
p	Keberhasilan melewati bendung	90%

kondisi contoh

hasil

4.444 ekor

Sim	Besaran terhitung	Nilai
N*	Populasi pada keadaan mantap	4.444,4
p*	Keberhasilan terkecil yang menyelamatkan	50,00%
—	Selisih terhadap ambang	40,00%
N	Populasi pada tahun terakhir	4.444,4
t₁₀	Tahun saat populasi tinggal sepersepuluh	—

yang perlu diperhatikan

Ambangnya di sini 50,0 persen. Dua angka persen di atasnya populasinya menetap pada 385 ekor dan bertahan; dua angka di bawahnya ia menuju 0 dan terus turun. Empat angka persen keberhasilan lintasan memisahkan sungai yang berikan dari sungai yang tidak, dan sebesar apa pun populasi awalnya tidak mengubah di sisi mana ia berada. Setel slider keberhasilan tepat di kedua sisi 50 persen lalu perhatikan kurvanya berpisah.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Keberhasilan lintasan kritis sama dengan kematian dibagi pertumbuhan	Sifat matematis	Syarat r p melebihi d, diturunkan dari keadaan mantap	0,500000	0,500000	nol
Populasi mantap sesuai rumus tertutupnya	Konsistensi silang	N* = K (1 − d / (r p)), dihitung dengan tangan	4.444,4444	4.444,4444	nol
Tepat pada lintasan kritis populasinya menuju nol	Sifat matematis	Sifat yang harus berlaku pada ambangnya sendiri	0,000000	0,000000	nol
Lintasan sedikit di atas ambang menyelamatkan, kecuali ambangnya sudah melewati satu	Sifat matematis	Sifat ambang: perbedaan kecil menentukan hasil yang berlawanan	1	1	nol
Lintasan yang lebih berhasil memberi populasi mantap yang lebih besar	Perilaku	Perilaku yang harus berlaku di atas ambang	1	1	nol
Populasi tidak pernah melampaui daya dukungnya	Sifat matematis	Sifat yang harus berlaku pada pertumbuhan logistik	1	1	nol

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

N(t+1) = N + r p N(1 −NK)− d N

N* = K(1 −dr p)p* =dr

ambangnya tidak bergantung pada N₀ maupun K

Hasil terpenting lembar ini bukan angka melainkan bentuk hubungannya. Keberhasilan lintasan tidak bekerja sedikit demi sedikit: ada satu ambang, dan di kedua sisinya hasilnya berlawanan sama sekali. Di atas ambang populasinya menetap pada suatu nilai dan bertahan tak terhingga lama; di bawahnya ia menuju nol, betapa pun perlahan. Ambang itu sendiri sederhana, yaitu laju kematian dibagi laju pertumbuhan, dan ia sama sekali tidak bergantung pada besar populasi sekarang maupun daya dukung sungainya. Akibatnya bagi perancangan: lintasan ikan dengan keberhasilan lima puluh persen dan enam puluh persen bukan berbeda dua puluh persen dalam hasilnya, melainkan dapat berbeda antara lestari dan punah, tergantung letak keduanya terhadap ambang itu. Karena itu yang pertama harus diketahui sebelum merancang bukan berapa persen yang dapat dicapai, melainkan berapa persen yang dibutuhkan.

rujukan

01Kareiva, P., Marvier, M. & McClure, M. (2000). Recovery and management options for spring/summer chinook salmon. Science, vol. 290.
02Caswell, H. (2001). Matrix Population Models, edisi ke-2. Sinauer.
03Lucas, M.C. & Baras, E. (2001). Migration of Freshwater Fishes. Blackwell.
04Noonan, M.J., Grant, J.W.A. & Jackson, C.D. (2012). A quantitative assessment of fish passage efficiency. Fish and Fisheries, vol. 13.