Energi spesifik

Untuk satu debit, ada dua kedalaman yang membawa energi sama — satu di cabang subkritis, satu di cabang superkritis. Titik baliknya adalah kedalaman kritis, dan di situlah energi spesifik mencapai nilai terkecilnya.

simulasiKurva energi spesifik dan penampang — saluran persegi

satuanSI (m, m³/s)

q2,400 m²/s

yc0,837 m

y₀1,582 m

kemiringanLandai (mild)

lembarOC-02rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
Q	Debit	12,0m³/s
b	Lebar dasar	5,0m
n	Kekasaran Manning	0,025
S	Kemiringan dasar	1,50‰

jenis saluran

kemiringan

hasil

SubkritisLandai (mild)

Sim	Besaran terhitung	Nilai
yc	Kedalaman kritis	0,837m
y₀	Kedalaman normal	1,582m
Emin	Energi spesifik minimum	1,256m
E₀	Energi pada kedalaman normal	1,699m
Fr	Bilangan Froude	0,39
V	Kecepatan rata-rata	1,52m/s
A	Luas basah	7,911m²
P	Keliling basah	8,164m
R	Jari-jari hidraulik	0,969m
q	Debit satuan	2,400m²/s

yang perlu diperhatikan

Kedalaman normal 1,582 m berada di atas kedalaman kritis 0,837 m, jadi salurannya landai dan alirannya subkritis. Pengendalian datang dari hilir — bangunan di hilir akan mempengaruhi muka air jauh ke arah hulu. Cadangan energinya 0,443 m di atas energi minimum.

verifikasi

5 dari 5 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Energi spesifik minimum sama dengan 1,5 kali kedalaman kritis	Nilai terbitan	Chow (1959) Bab 3, penampang persegi	1,25606m	1,25606m	nol
Bilangan Froude bernilai satu pada kedalaman kritis	Sifat matematis	Definisi kondisi kritis	1,000000	1,000000	nol
Tinggi kecepatan pada kondisi kritis sama dengan setengah kedalaman kritis	Nilai terbitan	Henderson (1966) Bab 2, penampang persegi	0,41869m	0,41869m	< 0,0001%
Membalik lalu menghitung maju mengembalikan kedalaman semula	Pulang pergi	Persamaan Manning dibalik dengan metode bagi dua	0,83737m	0,83737m	< 0,0001%
Energi spesifik di atas kedalaman kritis lebih besar dari minimum	Perilaku	Bentuk kurva energi spesifik	1	1	nol

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

E = y +q²2 · g · y²yc =∛( q² )∛g

Q =1n· A · R^⅔ · S^½(Manning)

Emin = 1,5 · yc

Kedalaman normal dicari dengan membalik persamaan Manning: nilai y yang membuat debit hitung sama dengan debit yang diberikan. Karena fungsi itu naik monoton terhadap y, dipakai metode bagi dua yang selalu konvergen — lebih andal daripada Newton-Raphson, yang pada kemiringan sangat kecil bisa melompat ke nilai negatif dan gagal. Kurva di sebelah kiri dan penampang di sebelah kanan memakai skala kedalaman yang sama, sehingga garis kedalaman kritis menyeberang di ketinggian yang persis sama pada keduanya.

rujukan

01Chow, V.T. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill. Bab 3 — Energy and Momentum Principles.
02Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. Macmillan.
03Manning, R. (1891). On the Flow of Water in Open Channels and Pipes. Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland.
04USGS (1988). Basic Hydraulic Principles of Open-Channel Flow, Open-File Report 88-707.