Diagram Moody

Faktor gesekan pipa tidak bisa dibaca dari satu rumus tunggal. Diagram ini menyelesaikannya secara grafis: masuk dari sumbu bawah pada Re, naik sampai menyentuh kurva kekasaran yang sesuai, lalu belok kiri untuk membaca f. Jalur baca itu digambar mengikuti masukan Anda.

simulasiFaktor gesekan Darcy — Colebrook-White

sumbulog–log

satuanSI

ε/D8,67 × 10⁻⁴

Re5,91 × 10⁵

regimeTurbulen

lembarPI-01rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
V	Kecepatan aliran	2,00m/s
D	Diameter dalam	0,300m
ε	Kekasaran mutlak	0,2600mm
L	Panjang pipa	120m
T	Suhu air	20,0°C

bahan pipa

hasil

Turbulen

Sim	Besaran terhitung	Nilai
Re	Bilangan Reynolds	5,91 × 10⁵
f	Faktor gesekan Darcy	0,0195
ε/D	Kekasaran relatif	8,67 × 10⁻⁴
ν	Viskositas kinematik	1,02 × 10⁻⁶m²/s
Q	Debit	0,1414m³/s
hf	Kehilangan tinggi tekan	1,593m
S	Kemiringan hidraulik	13,28‰
—	Tinggi kecepatan	0,2039m

yang perlu diperhatikan

Aliran turbulen, tetapi belum sepenuhnya kasar: faktor gesekan 0,0195 masih ikut turun bila Re dinaikkan. Kehilangan tekan 1,59 m sepanjang 120 m pipa. Geser kekasaran dan perhatikan titik operasi berpindah antar kurva — semakin ke kanan, semakin kecil pengaruh Re dan semakin dominan pengaruh kekasaran.

verifikasi

5 dari 5 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Faktor gesekan pada Re 10⁵ dan ε/D 10⁻⁴	Nilai terbitan	Pembacaan diagram Moody (1944)	0,01820	0,01851	1,72%
Faktor gesekan pada Re 10⁶ dan ε/D 0,01	Nilai terbitan	Pembacaan diagram Moody (1944)	0,03800	0,03796	0,093%
Akar yang ditemukan memenuhi persamaan Colebrook-White	Sifat matematis	Sisa persamaan implisit pada akarnya	7,154688	7,154688	nol
Aliran laminar mengikuti f = 64/Re pada Re 1000	Nilai terbitan	Penyelesaian Hagen-Poiseuille	0,06400	0,06400	nol
Pada turbulen penuh, f berhenti bergantung pada Reynolds	Perilaku	Bentuk mendatar kurva Moody di sisi kanan	0,07155	0,07155	0,003%

Toleransi 2 persen mencerminkan ketelitian membaca diagram terbitan, bukan longgarnya perhitungan. Terhadap persamaan aslinya, hasilnya tepat sampai ketelitian mesin.
Sama seperti di atas, toleransinya mengikuti ketelitian membaca diagram, bukan ketelitian hitungan.
Toleransi 1 persen dipakai karena kurvanya mendatar, bukan benar-benar datar. Pengaruh Reynolds mengecil tetapi tidak pernah hilang sama sekali.

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

Re =V · Dνlaminar:f = 64 / Re

1√f= −2 · log₁₀ (ε/D3,7+2,51Re · √f)

hf = f ·LD·V²2g

Persamaan Colebrook-White bersifat implisit — f muncul di kedua sisi. Di sini diselesaikan dengan iterasi Newton-Raphson pada peubah 1/√f, memakai pendekatan eksplisit Swamee-Jain sebagai tebakan awal; biasanya tiga sampai empat putaran sudah mencapai ketelitian mesin. Pita di antara Re 2.000 dan 4.000 sengaja dibiarkan kosong tanpa kurva, sebagaimana pada diagram aslinya: di rentang itu aliran dapat berbalik-balik antara laminar dan turbulen tergantung gangguan di hulu, sehingga tidak ada satu nilai yang bisa dipertanggungjawabkan.

rujukan

01Colebrook, C.F. (1939). Turbulent Flow in Pipes. Journal of the Institution of Civil Engineers 11(4), 133–156.
02Moody, L.F. (1944). Friction Factors for Pipe Flow. Transactions of the ASME 66(8), 671–684.
03Swamee, P.K. & Jain, A.K. (1976). Explicit Equations for Pipe-Flow Problems. Journal of the Hydraulics Division 102(5), 657–664.
04White, F.M. (2011). Fluid Mechanics, edisi ke-7. McGraw-Hill.