Asumsi hidrostatis

Satu bilangan menentukan seluruhnya: V² dibagi gR. Kedalamannya lenyap dari perbandingan, jadi yang menentukan hanya kecepatan dan kelengkungannya.

simulasiSebaran tekanan pada penampang bergaris arus melengkung

satuanSI (kPa, m, m/s)

V²/gR0,153

p₀9,8 kPa

p8,3 kPa

Δ/p₀15,3 %

lembarFF-04rev A

masukan

Sim	Besaran	Nilai
V	Kecepatan rata-rata	3,0m/s
d	Kedalaman aliran	1,00m
R	Jari-jari lengkung garis arus	6,0m

Arah lengkung

kondisi contoh

hasil

Anggapan hidrostatis sudah tidak berlaku

Sim	Besaran terhitung	Nilai
p₀	Tekanan dasar bila dianggap hidrostatis	9,81kPa
Δp	Simpangan akibat kelengkungan	-1,50kPa
p	Tekanan dasar yang sebenarnya	8,31kPa
Δ/p₀	Simpangan nisbi terhadap hidrostatisnya	15,29%
V²/gR	Bilangan kelengkungan V² per gR	0,1529

yang perlu diperhatikan

Simpangannya di sini 15,3 persen tekanan hidrostatisnya. Buat alirannya tiga kali lebih dalam dan ia tetap 15,3 persen: kedalamannya saling menghapus, jadi sungai yang dalam dan yang dangkal dengan kecepatan dan kelengkungan yang sama menyimpang sebanyak yang sama persis. Lipatduakan kecepatannya dan ia menjadi 61,2 persen, empat kali lipat, karena simpangannya mengikuti kuadrat kecepatan. Itulah sebabnya anggapan ini bertahan di sungai panjang, yang lambat dan hampir tidak melengkung, dan gugur di pelimpah, yang bukan keduanya.

verifikasi

6 dari 6 pemeriksaan lolos

Nilai acuan berasal dari luar aplikasi ini. Kolom hitungan dievaluasi saat halaman digambar, jadi tabel ini ikut berubah bila modelnya berubah.

Yang diperiksa	Jenis	Acuan	Nilai acuan	Hitungan	Selisih
Simpangan nisbinya hanya kecepatan kuadrat dibagi g kali jari-jari	Sifat matematis	Percepatan menuju pusat lengkung, Δp = ρ V² d / R	0,152905	0,152905	nol
Simpangan nisbinya tidak berubah ketika kedalamannya dilipattigakan	Konsistensi silang	Akibat langsung lenyapnya kedalaman dari perbandingannya	0,152905	0,152905	nol
Garis arus lurus memulangkan sebaran hidrostatis	Konsistensi silang	Batas jari-jari lengkung menuju tak hingga	9,8100kPa	9,8100kPa	< 0,0001%
Garis arus cembung ke atas menurunkan tekanan di dasar	Perilaku	Arah percepatan menuju pusat lengkungnya	1	1	nol
Tekanan sebenarnya adalah hidrostatis ditambah simpangannya	Pulang pergi	Penguraian yang dipakai lembar ini	8,310000kPa	8,310000kPa	nol
Anggapan hidrostatis dinyatakan tidak berlaku tepat pada ambangnya	Perilaku	Ambang simpangan 5 persen	1	1	nol

Seluruh pemeriksaan ini juga tersedia sebagai berkas uji yang dapat dijalankan sendiri dengan perintah npm test.

dasar perhitungan

Δp =ρ V² dRp = ρgd + Δp

Δpρgd=V²gRkedalamannya lenyap; batas yang lazim diabaikan 5 persen

Hampir seluruh hidraulika saluran terbuka berdiri di atas satu anggapan yang jarang disebut, yaitu bahwa tekanan bertambah lurus terhadap kedalaman seperti pada air yang diam. Anggapan itu menuntut garis arusnya lurus dan sejajar, dan ia benar pada hampir seluruh panjang sungai. Yang perlu diketahui adalah di mana ia berhenti benar. Begitu garis arusnya melengkung, percepatan menuju pusat lengkungnya harus disediakan oleh selisih tekanan, dan simpangannya terhadap hidrostatis sebesar rho V kuadrat d dibagi R. Dibagi tekanan hidrostatisnya sendiri, kedalamannya lenyap dari perbandingan dan yang tersisa hanya V kuadrat dibagi gR. Satu bilangan, dan seluruh keputusan bergantung padanya. Di atas mercu pelimpah garis arusnya cembung ke atas, jadi tekanan dasarnya lebih kecil daripada hidrostatis, dan pada mercu yang tajam ia dapat habis sama sekali. Di kaki pelimpah keadaannya terbalik: tekanannya lebih besar, dan justru kelebihan itulah yang menuntut lantai kolam olakan setebal yang biasa kita lihat. Dua tempat pada satu bangunan yang sama, dengan dua kesimpulan yang berlawanan, dan keduanya tidak akan pernah muncul dari perhitungan yang memakai anggapan hidrostatis di mana-mana.

rujukan

01Rouse, H. (1946). Elementary Mechanics of Fluids, bab 4.
02Chow, V.T. (1959). Open-Channel Hydraulics, bab 1.
03Montes, J.S. (1998). Hydraulics of Open Channel Flow, bab 6.
04Hager, W.H. (2010). Wastewater Hydraulics, edisi ke-2, bab 2.